भौतिकशास्त्रका प्रमुख सूत्रहरू

प्रतीकहरुका अर्थ

$a$: त्वरण (acceleration)

$A$: क्षेत्रफल (area)

$E$: ऊर्जा (energy)

$F$: बल (force)

$\sum F$: जम्मा बल

$f_k$: गतीय घर्षण बल (kinetic friction force)

$f_s$: स्थैतिक घर्षण बल (static friction force)

$g$: गुरुत्व जनित त्वरण (acceleration due to gravity)

$J$: आवेग (Impulse)

$KE$: गति शक्ति (kinetic energy)

$m$: द्रव्यमान (mass)

${\mu }_k$: गतीय घर्षण गुणांक (coefficient of kinetic friction)

${\mu }_s$: स्थैतिक घर्षण गुणांक (coefficient of static friction)

$N$: कुनै तलका लम्बवत बल (Normal force to a surface)

$\nu$: आवृति (Frequency)

$\overrightarrow{p}$: संवेग (Momentum)

$P$: शक्ति (Power)

$Q$: उष्मा वा प्रवाहको दर ( flowrate )

$r$: त्रिज्या (radius)

$\overrightarrow{s}$: चली गयी दूरी (Distance traveled)

$T$: आवर्त काल (Period)

$t$: समय

$\theta$: कोण (Angle)

$U_g$: गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (gravitational potential energy)

$V$: आयतन (volume)

$V_{df}$: विस्थापित द्रवको आयतन

$v_f$: अन्तिम वेग

$v_i$: आरम्भिक वेग

$x_f$: अन्तिम स्थिति (final position)

$x_i$: आरम्भिक स्थिति

शुद्ध गतिकी (Kinematics)

शुद्धगतिकीका सूत्र कुनै पिण्डको स्थिति, विस्थापन, वेग, एवं त्वरणका बीच सम्बन्ध दर्शाउँदछन्। यिनमा पिण्डका द्रव्यमान अथवा पिण्डमा लागे भएका कुनै बलको कुनै चर्चा हुँदैन।

$x_f=x_i+\frac{(v_i+v_f)}{2}$ (constant acceleration)

$x_f=x_i+v_{i}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ (constant acceleration)

$x_f=x_i+v_{f}t-\frac{1}{2}a{t}^2$ (constant acceleration)

$v_f^2=v_i^2+2a(x_f-x_i)$ (constant acceleration)

$v=\frac{dx}{dt}$

बलगतिकी ( Dynamics )

शुद्धगतिकीको भान्ति बलगतिकी पनि पिण्डको गतिसित सम्बन्धित छ किन्तु यसमा पिण्डका द्रव्यमान र त्यसमा लागे भएका बलहरुका आधारमा बस्तुका त्वरणको गणना गरेर त्यसको गतिको अध्ययन गरिन्छ।

$\sum F=ma$ -- Newton's second law

$N=mg\cos \theta$ ($\theta$ is the angle between the supporting surface and the vertical)

$f_k={\mu }_{k}N$ (object moving relative to surface)

$f_s={\mu }_{s}N$ (object not moving relative to surface)

कार्य, ऊर्जा र शक्ति

$W=\int \overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{s}$ -- definition of mechanical work

$W=\mathrm{\Delta }KE$

$W=-\mathrm{\Delta }U$

$U_g=mgh$

$E=KE+U$

$KE=\frac{1}{2}m{v}^2$

$P=\frac{dE}{dt}=\int \overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{v}$

$P_{avg}=\frac{\mathrm{\Delta }E}{\mathrm{\Delta }t}$

सरल आवर्त गति

$F=-kx$ ($k$ is the spring constant) -- Hooke's law

$T_{spring}=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

$\nu =\frac{1}{T}$

$U_s=\frac{1}{2}k{x}^2$ ($k$ is the spring constant)

$v_{maxspring}=x\sqrt{\frac{k}{m}}$

$T_{pendulum}=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ (for a simple pendulum)

संवेग

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$ -- definition of momentum

$J=\int Fdt$ -- definition of impulse

$J=\mathrm{\Delta }p$

$m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{{v_1}^{\prime }}+m_2\overrightarrow{{v_2}^{\prime }}$ -- conservation of momentum

$\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1{\text{'}}^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2{\text{'}}^2$ (Note: this is only true for elastic collisions)

एक समान वृत्तीय गति एवं गुरुत्व (Uniform circular Motion and gravitation)

जब कुनै वस्तु कुनै वृत्तीय पथमा एकसमान चालले गति लिन्छ त यसलाई एकसमान वृत्तीय गति भन्दछन्। यहाँ , $a_c$, $F_c$, क्रमश: अभिकेन्द्रीय त्वरण र अभिकेन्द्रीय बलका प्रतीक छन्।

$a_c=\frac{v^2}{r}=\frac{4{\pi }^{2}r}{t^2}$

$F_c=\frac{m{v}^2}{r}$

$F_g=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

$a_{gravity}=G\frac{m_{planet}}{r^2}$

$v_{satellite}=\sqrt{\frac{G{m}_{planet}}{R}}$

$U_{gravitational}=G\frac{m_1{m}_2}{r}$

$K{E}_{satellite}=G\frac{m_s{m}_{planet}}{2R}$

$E_{satellite}=-G\frac{m_s{m}_{planet}}{2R}$

$\frac{T_1^2}{a_1^3}=\frac{T_2^2}{a_2^3}$

उष्मागतिकी (Thermodynamics)

$Q=mc\mathrm{\Delta }T</ma:<math>\mathrm{\Delta }V=V_i\beta \mathrm{\Delta }T$

$PV=nRT$